即使一般球迷不見得能從比賽中直接感受，但最近幾年，棒球科學、儀器工具、數據資料的爆發性成長，確實使球界的技術知識，已經遠超越外界所認知。這真的不是誇大。棒球界 — 我說的是美國球界，所掌握之技術理論、資訊歸納、關於效率最佳化的知識…等，與圈外人之間的差距，是前所未有的巨大。事實上，或許已有不少人感知到這點。近年來，棒球界似乎越來越多，你我完全無法理解為什麼會發生的事。為何有球隊願意花大把金錢，簽下前一季防禦率逼近6的投手？為什麼我支持的球隊，
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寧願從他人的DFA名單，撿某位連3A成績都看似有些勉強、球速也不快的後援投手，也不去自由市場找一個有實績的資深球員？一個生涯從未投過切球的投手，為何某隊膽敢讓他一夕間投60%切球？又為什麼，某總管願意拿一個曾兩度入選明星賽、過去三年進攻產值125wRC+的外野手，換一些根本不在百大排行榜、聽都沒聽過的大齡新秀？又為什麼，某些球隊總能撿一堆浪人、然後改造成大明星，而其他球團就沒那麼成功？
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毫無疑問，當今球界越來越頻繁出現，會讓你高呼「我真的搞不懂某隊算盤！」的操作。的確，若是十幾年前，大聯盟還有太多愚蠢球隊(請見Michael Lewis撰寫的「魔球」)，只要稍有數據觀念、還算得上理性的球迷，都能察覺那些顯而易見的錯誤。但今天，情況可能不再是這樣。很多讓你驚呼「這隊到底在幹嘛？交易某球員是在想什麼，瘋了吧」的操作，實際上，球隊很清楚自己在做什麼。而且通常具備充分理由(抱歉，科羅拉多落磯是唯一例外)。棒球科學、以數據為主軸的理論知識大爆炸，則是其中的關鍵原因。 
圖源：NJ.com 我知道有些人對數據反感。數字冷冰冰，人心熱呼呼；數據沒溫度，棒球不是機器人在打；只想享受棒球比賽，別拿一堆影印資料噁心我……確實，我們能找出上千個對數據嗤之以鼻的理由。事實上，連我也壓根不覺得，大部分球迷真的需要懂數據 — 我們為何得要求那些，只想坐在電視機前看球、放鬆工作壓力的中年大叔；或只是想進場體驗氣氛、交朋友、追星的學生，理解什麼是wRC+、知道WAR要怎麼算，或場上哪個投手滑球橫移量最多？即便號稱數據派寫手，我也完全不覺得，單純享受棒球是件壞事。
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然而，若你想更深入理解，兩個球員當中究竟哪個比較好(微觀)、一直到大聯盟正在發生什麼改變(鉅觀)，情況就完全不同了。沒有充分資訊，就會出現越多「我真的搞不懂某隊在想什麼！」的狀況。你可能對FIP嗤之以鼻，然後繼續用防禦率評估投手。然後，你就會跟現實脫節 — 因為不要用防禦率評估投手，早已是2022年大聯盟球隊的ABC。你當然可以認為，數據會打擾看球雅興，但如果評估球員不依賴夠複雜的資料，也確實會跟現實脫節 — 因為除了洛磯以外的29隊都看進階數據，並做為操盤或評估球員之重要依據。 
圖源：NJ.com 這也是為什麼，即使我認為點閱率應該不會好看、一般球迷也不見得願意耗時間理解，但是「縫線漂移流(seam-shifted wake)」革命的重要性、以及它在近兩年於MLB掀起之風暴，值得一篇專欄文章。seam-shifted wake！我不確定你會想怎麼翻譯這名詞，縫線漂移流？縫線尾流？縫線空氣流？無論如何，它絕對MLB近兩三年，最火紅、備受討論，甚至能說，替許多投手帶來革命性影響的新詞彙。充分實證研究顯示，若你還不理解seam-shifted wake，或許再也無法精準評估當代投手的技術潛力。
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最初，我是想寫一篇Evan Phillips的文章。做為近十年MLB最強霸權，道奇隊最無解的武器並非銀彈，而是驚人的球員改造能力。Phillips只是眾多案例的其中一位，但他的故事依舊很有代表性。去年加入道奇前，他是一名職涯防禦率7.5、每九局得保送6.7次，甚至連3A數據都很慘的後援投手。而且已經26歲，隨時被洗出職棒都不意外。但現在，他是全聯盟壓制力最強的選手之一。本季主投52局，防禦率低到只剩1.38、FIP值2.22、每九局三振10.2人，且只保送2.1次。甚至投得比年領1700萬、跌跌撞撞的終結者Criag Kimbrel好。不讓人意外地，Phillips就是被改造後的產品。過去從來沒投過切球，本季卻突然佔據配球25.1%，然後繳出被打擊率、被長打率都只有1成35的變態成績。他今年的滑球擁有15.4吋橫移量，在本季至少投250顆的181位投手中，只小於13人。過去，我們其實就會形容，某投手的某顆球「很會跑」。不管是胡謅還是事實，追蹤系統Statcast現在都能提供量化數據。但以往，球路「會不會跑」，時常被認為是天份，或至少不是能隨意開發、憑空練出來的。但三年前，Phillips滑球橫移量只有7.4吋；且突然冒出一顆高效率切球，理由也難以解釋。 
圖源：Dodger Way
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Phillips及其他道奇投手的改造故事，會成為之後的文章主題。但在那之前，我認為有必要大概講解 — 雖然並不認為一篇文能講得多充分 — 最近幾年的棒球科學，特別是資訊、理論發展更快的投球科學，到底在講些什麼。我不認為自己能講太好，本人是一位數理學科不求甚解，學生時期甚至看到數學就倒胃口的文組生。但依舊認為，即使將本文當成拋轉引玉，我們仍需初步了解這些概念。當然也很歡迎相關方面更有學問者，之後協助進行更細緻補充。畢竟，眼下已經有充足資料及選手案例，提供各位使用這些知識進行分析。如果你有耐心及時間了解、也願意接受一個文組生，在這裡試著講解難懂的物理概念，以下分成幾個主題，讓我們依序談論：●轉速(spin rate)、馬格納斯力量效應(magnus force)談seam-shifted wake之前，我們必須先了解一些背景概念。
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首先，轉速(spin rate)這個名詞，除了本身簡單易懂，加上MLB推廣多年，沒聽過也難。不過，官方最早開始用儀器計算、紀錄轉速，是2015年啟用雷達追蹤系統「Trackman」之後，才得以實現。在那之前，投手的轉速只能透過「推測」 — 自從光學追蹤系統「Pitch f/x」於2006年上架，我們就已經得知投手的球路位移；而經過一些科學家的實驗室研究，當時最佳的推測法，就是用球路實際位移，回頭「推論」球路有多少轉速。建立此推測模型的關鍵，除了地心引力之外，就是「馬格納斯效應(Magnus Force)」。物理有學好的人(我不是其中一個)，或許能解釋得更好，但簡單來說，一個物體若在流體內旋轉，也會帶動周圍流體流動；並且可能依據其旋轉方向，導致物體某一側流體速度增加、另一側流速減少。而這會導致一側壓力減小、另一側壓力增大，最終形成壓力差，並導致橫向力。這股橫向力，與旋轉物之運動方向呈垂直，所以這個力可能改變飛行方向。若讀者有興趣可再深入研究，但以棒球觀點來說，Magnus Force就是球路產生位移的重要來源。
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為何曲球會下墜？為什麼四縫線速球會「上飄」？(注意，物理上不支持球會上竄的說法，因為球投出去一剎那，地心引力就開始作用。然而，垂直位移量優秀的四縫線速球，下墜量遠少於一般快速球，容易使打者視覺上產生「上竄」效果)。就是因為Magnus Force。比如，當投手丟出四縫線速球，為了盡可能利用馬格納斯效應，製造最強反作用力、將球「往上推」，就必須在出手時，盡量讓球接近「完美後旋」(perfect backspin)。後旋比例越高的直球，進捕手手套前，下墜幅度就越少，為什麼？Magnus Force。可參考以下短片： 這是一顆完全後旋的球路。我們可以看到，球的旋轉將空氣往下帶，並同時製造同等反作用力將球往上推。因此，如果後旋速度越快，被往下帶的氣流會越強，並製造更大的上推效果。曲球則是相反，藉由將球路前旋(topspin)，利用跟速球方向相反的magnus force，加劇將球往下墜的效果。所以理論上，四縫線及曲球旋轉方向，應該要是剛好相反。此外，由於如前所提，球路製造magnus force效應強弱，與後旋、前旋速度有關(另外也包括側旋，sidespin，通常在橫向變化球較多見，
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同樣是利用magnus force製造橫移效果)，棒球科學家於是可透過球路位移，推斷飛行過程中製造多少magnus force，進而回推球路有多少轉速。直到2015年，Statcast旗下的雷達追蹤系統Trackman上架，我們才能精確得知，投手實際上能丟出多少轉速。但也就是從那時候，球界終於能證實，過往用球路位移量推論magnus force、進而回推轉速的公式，其實與真正情況差距甚遠。 
圖源：The Athletic
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●transverse spin(縱軸旋轉)、gyroscope spin(陀螺儀軸旋轉)承上文，我們接著談transverse spin(縱軸旋轉)、gyroscope spin(陀螺儀軸旋轉)這兩個概念。前面提到，magnus force乃製造球路位移的重要力量，而這股效應源自物體旋轉。然而，即便是過往採用位移、回推magnus force、再回推球路轉速的時代，棒球科學家早就知道，這不可能得知球路真正的整體轉速。因為，依照旋轉角度不同，一顆飛行中的棒球，其實同時具備兩種旋轉 — transverse spin、gyroscope spin。然而，轉速當中的gyroscope spin不會製造magnus force。也就是說，球路位移仰仗的馬格納斯效應，其實主要僅源自transverse spin。2015年後問世的Statcast，可以證實這點。我們發現，每個投手的轉速(spin rate)，轉換成球路位移(pitch movement)的「效率」，差距非常驚人。為什麼？因為有些投手的spin rate，幾乎源自transverse spin；也有某些投手，球路含有大量gyroscope spin。由於Statcast紀錄的轉速，同時包含兩種旋轉，因此完全有可能出現，兩投手明明spin rate一致，但其中一人的球路位移量，顯著高於另一投手。在這個語境下，transverse spin被當成唯一「有用」的旋轉。過去幾年很夯的名詞「旋轉效率(spin efficiency)」，就是在講旋轉當中，多少比例屬於transverse spin。而這個「有用」，講的就是能夠製造magnus force。因為直到seam-shifted wake理論大行其道前，許多人一直認為，magnus force應該就是除了地心引力之外，唯一能顯著影響球路位移的關鍵。
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圖源：FanSided 但話又說回來，什麼是transverse spin、什麼又是gyroscope spin？有物理基底的朋友，或許不再需要我進行粗糙拙劣的解釋。但對於沒概念基模的人，或許你能想像一下，transverse spin就像車子往前時的輪胎滾動，它滾動時的旋轉軸是縱向的、12到6點鐘方向的；至於gyroscope spin則像射出的子彈、或飛行中的橄欖球、或滾筒式洗衣機，旋轉軸是另一維度。還是很難懂？或許想像一個呼拉圈？想像一下你搖呼拉圈、再想像呼拉圈以從頭到腳的方向，圍繞你旋轉，這兩者都是同一旋轉維度，也就類似這裡想表達的transverse spin。現在，再想像呼拉圈貼牆壁上，然後旋轉它。這次的旋轉維度，顯然跟前兩者都不同，更像gyro spin。總之，在seam-shifed wake理論流行前，球界普遍認為，球路位移主要只受magnus force影響，而magnus force又主要只靠transverse spin製造。也因此，gyro spin就成為spin rate裡面，不重要的一部分。從transverse spin的比例，找出旋轉效率高的投手，於是成為近年熱門話題。
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而照理來說，假設過去使用位移量、總轉速、地心引力、magnus做為變項的推論公式夠準，那麼推論出來的旋轉方向、旋轉效率，應該跟直接測量的數據很接近才對。在許多案例中，
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事實的確如此，特別是四縫線、曲球這些強調縱向位移的球路，magnus就具有極強解釋力；但另一方面，卻也從不少案例發現，推論數據很常與實際數據相差甚遠。原因就是：除了magnus，球路位移其實還受其他力量影響。而所謂的其他力量，也可稱為「非馬格斯效應(non-magnus effect)」，很大一部分就是源自seam-shifted wake。 
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你可以從棒球技術訓練機構Driveline的這篇文章，瞭解更詳細的理論。以下是Smith教授的原文敘述，以及相關圖示：
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根據Smith通過研究，所紀錄到的圖片，能清楚發現製造層流效果的旋轉體，兩側空氣流動方式顯然不同：
拜Barton教授及相關人士研究，球界越來越清楚，光靠magnus force邏輯推斷球路位移，絕對是不夠的。因為事實上，球路位移還有其他影響因素 — 例如上面提到的，seam-shifted wake。
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對於這名詞該怎麼翻譯，臺灣球界還沒有共識(恐怕連熟悉此概念的人都還不多)，國內有文章稱之為「縫線尾流」；但我認為，這可能還沒抓到「shifted」這單詞的精隨。shifted在這裡的意思，應該趨近於縫線與空氣作用，導致流體漂移，進而造成球路多出「意料之外」(如果用magnus邏輯看待)的位移。因此，我暫且稱之為「縫線漂移流」效應。
●縫線漂移流(SSW)如何製造？對投手有什麼影響？現在我們已經知道，會導致球路位移的因素，不只magnus force、地心引力、空氣阻力，還有縫線漂移流(seam-shifted wake，以下稱SSW)。但SSW究竟如何製造，或者有意識的製造？如何察覺此效應？對投手有何影響？先回答第一個問題 — 其實從SSW字面上便能略知一二，「縫線」就是製造此效應的關鍵。若要更確切地說，就是縫線方向(seam orientation)。沒錯，縫線的方向會顯著影響球路位移，也就是我們現在要談的SSW。聽起來有點抽象，但其實不然。首先，縫線方向(seam orientation)、與旋轉軸方向(spin orientation)是不同的名詞。我們以四縫線、二縫線兩種快速球為例：即使兩顆球路都以12至6點鐘方向旋轉，也就是旋轉軸一致，打者看見的縫線數量依舊不一樣。為什麼？因為縫線方向不一致。
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以下這部短影片，就是顯示縫線方向略有不同、但轉軸其實一模一樣的兩顆棒球(你可以看到棒球Logo的傾斜角度有差)： 而SSW最有趣之處，就是即便兩顆球擁有一致旋轉軸，但只要縫線方向不一致，就可能與空氣產生不同程度作用，進而導致不一樣的球路位移。伸卡球就是非常好的例子。過往，人們認為伸卡球之所以下沉，主要源自gyro spin比例高、製造magnus force能力極差，因此無法抗拒地心引力而下墜。這的確是一部分事實，但還是無法解釋，為何有些人的伸卡球下墜幅度更誇張、有時候甚至附帶難以置信的橫移效果： 影片中的Clay Holmes，伸卡球相較於今年聯盟平均，多出4吋下墜量、還有1.8吋橫移量。這是很誇張的數字，且橫移量更遠超越過去水準 — 近三年，他沒有一季伸卡橫移量多於平均1吋以上。本文一開始也提到，Evan Phillips今年的滑球，橫移整整比三年前多出7吋以上。他的兩個先發隊友 — Julio Urias、Dustin May，前者今年的曲球橫移量16.3吋，與2019年7.5吋相比，多了兩倍以上；May本季的變化球水平位移15.2吋，前年還只有8.4吋。相較於前年，勇士隊先發投手Kyle Wright本季的伸卡球多出3.6吋垂直位移、1.1吋橫移。我們可以繼續找個案，列三天三夜都沒問題，但我想你已經了解。過往，我們都認為球路位移，與投手本身的天賦、投球機制、揮臂角度、球速有關，想在短期間內顯著改變並不容易。但現在，某投手的某球種，轉眼多出好幾吋位移，
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似乎變成每天都在發生的事。只要方法用對，球種改造不再是虛無飄渺的假設 — 而這之所以成真，近兩年終於成為主流理論的SSW、以及能夠捕捉球路實際旋轉軸的鷹眼系統，皆功不可沒。
如前述所提，SSW效應，與球路旋轉時的縫線方向有關。而縫線方向，又跟握球方式有極大關聯。也就是說，當鷹眼系統能告訴投手，他們的球路旋轉軸，實際上究竟是什麼角度、而非單純透過magnus force邏輯回推，投手就能更穩定地在某個旋轉軸之上、找出最佳握球方式，然後製造最大位移效果(並且能持續複製那套最佳握球方式)。過往，投手得到的旋轉軸角度數據，是使用球路位移結果做出的推論值，而非實際情況；也因此，若投手根據推論數據，修改旋轉軸及握球，不僅可能沒效果，甚至還會更糟。舉例來說，這是現在已退休、但先前曾接受Smith教授幫助，投出好成績的伸卡球投手Jared Hughes，受訪時的談話：不讓人意外地，大家熟知的棒球科學鬼才Trevor Bauer，早在2010年左右就領悟到類似概念，並且與Driveline創始人、之後擔任紅人隊投手教練的Kyle Boddy，於2014年便開始談論縫線層流的觀點。那麼，SSW效應、或者說「整體的非馬格斯(non-magnus)」效應，究竟對投手有多大影響？Driveline這篇文章提供非常充分的解釋，我這邊擷取精華部分 — 首先，
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以下是2020年全大聯盟，各個球種光靠magnus邏輯公式，無法解釋的水平(HBreak)、垂直(VBreak)位移量：
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(註：CB=曲球、CH=變速、CT=切球、FF=四縫、SI=伸卡、SL=滑球) 這數據不可謂不驚人。
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額外位移量最多的球種不讓人意外，就是伸卡球 — 相較於magnus計算公式，多出3吋水平位移、4吋垂直位移；切球、變速，也多出約五吋及四吋位移量。四縫線、曲球、滑球額外位移似乎較少，但考量這是2020年的數據，與其說這三顆球路較不受SSW影響(四縫、曲球或許的確如此)，也可能是比起更容易製造SSW效應的伸卡/變速/切球，MLB球隊仍在摸索其他球種開發SSW之道。而根據Driveline所計算、近年已經得到球界許多人採用的球威評估數據「stuff+」(100為聯盟平均值，越高越優秀)，上述的這些額外位移，分別替多顆球種增加了不少威力：
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我們可看到，根據stuff+這項數據 — 主要變項包括球速、縱向位移及橫移量、揮臂角度、放球點跨步幅度 — 在「非馬格斯因素」的影響下，切球stuff+就成長了32.5分、伸卡球和變速球也有15分漲幅，說明SSW影響非常驚人。一般情況下，要讓stuff+憑空成長這麼多，除非塗油。但現代科技卻證實，只要掌握正確握球方式、投球機制，眼下許多投手的球路位移量，都可能還有很大的成長潛力。由於本文篇幅已長，我們對SSW的背景、成因、效果解說，也已經有足夠份量；所以，此類數據和概念，該如何應用、數據怎麼查、如何分析球員個案，
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就留到明日的文章繼續談。 
