前幾天，遊騎兵隊宣布以一張一年8M的短約，簽下市場上唯一一位還沒有找到東家的大咖自由球員Ian Desmond，在Desmond簽約之後，今年的自由市場錢鬥大致上可以說宣告一個段落。在這個冬天，我已經在部落格上替讀者們提供數篇簽約分析，包括David Price的217M巨約、Zack Greinke同樣高達兩億美金的合約、陳偉殷的八千萬合約、Yoenis Cespedes的75M續約等等。如果你有讀過這些文章，你可以在文章裡面看到有關球員應該值多少薪水的計算；而其中最關鍵的點在於：現在的大聯盟球隊願意花多少錢在自由市場上買一場勝利？舉之前分析Cespedes價值的文章段落為例： 在之前我所有的簽約分析文中，我都會提及類似「假定今年大聯盟FA一勝平均價碼為7.7M」這類的句子。舉這篇分析David Price合約的文章為例： 
由於我之前在寫簽約分析的時候，今年的自由市場錢鬥大戰都尚未結束，也都還有不少球員還在市場上找尋買主，因此我只能用推估的方式，
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假設今年的大聯盟球隊們，大概會用平均7.7M的價碼，從自由市場買取一勝。何謂「買取一勝」？形式上來講，就是利用球員的進階數據「WAR值」來做為計算。如果一個球員一個球季可以替球隊打下3WAR，這表示他一個球季可以替球隊打下三場勝利；如果球隊付給他的薪水是20M，那麼這表示該球隊買一勝的代價大約為6.7M左右。這樣的計算方式有什麼好處？我們都知道，大聯盟每一支球隊都有經營者，而30支球隊的終極目標都相同：打造一支可以在美國職棒賽場上贏球的球隊。要如何達成這個目標？ 答案就是花錢買勝場。花錢買勝場有非常多種的形式，最直接的方式是直接拿鈔票換取自由球員加盟，補強戰力；其他手法包括海外投資棒球學校、投資小聯盟系統，使其培養新秀的成功率更高、或是和還沒資格進自由市場的新人提前延長合約，這都是花錢換取勝場的案例。然而如上所提，
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「直接拿鈔票換取自由球員加盟補強戰力」是所有投資管道中，效率值最容易被衡量的一種，因為拿錢換取自由球員，就是拿錢買勝場最直接的方式之一。因此我覺得這會是一個值得探討的問題：大聯盟球隊平均在自由市場買一勝的行情價，到底是多少錢？
假設我們可以得到這個問題的答案，那麼往後球隊們的簽約、或是其他決策就可以以此作為分析的參考。比如說，假設大聯盟球隊平均在自由市場上買一場勝利的代價是7.7M，那麼我們可以說，
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某支拿25M薪水給一個價值1.5WAR的游擊手的球隊沒有把錢花得更有效率；另外一支拿20M薪水給一個價值3WAR的一壘手的球隊，
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該名一壘手領的薪水是低於市場平均行情的。在之前的文章中，我都假設大聯盟自由市場今年的行情價是每一勝值7.7M，在上面的舊文回顧的段落中，也有提及我如此推估的原因。但畢竟那只是個推估值，而現在所有的自由球員都已簽約完畢，為什麼我們不能來找出真正的答案？究竟大聯盟球隊在這個冬天平均在自由市場上買一勝(WAR)的代價是多少呢？讓我們趕快來找出答案。 首先，我搜尋了Spotrac網站提供的所有這個冬天簽下大聯盟合約的自由球員，讓這些球員當作這篇文章的研究樣本。利用樣本內的所有球員，我打算找出大聯盟球隊在今年自由市場購買一勝的平均代價。那要怎麼計算呢？以下是我的計算方式，試圖算出大聯盟球隊在今年休賽季，平均在自由市場上買一勝的代價是多少錢。
(*註：計算方式和細節我都詳細的寫在下面，給有興趣研究的讀者參考，不過如果你只想趕快知道答案，可以跳過這部分、直接滑下去。) 把我的計算方式交代清楚以後，以下也要提供讀者一些細節： 講完了計算過程之後，這裡我舉David Price當作計算實例；根據Steamer/ZIPS的預測，現齡30歲Price今年可以投出5WAR成績；帶入上述文章的模型，他未來七年的預測值會是這樣(WAR)：5.0、4.3、3.6，3.1、2.6、2.2、1.8；總共22.6勝。Price的合約為217M，如果沒算入通膨，
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等於每貢獻一勝要花紅襪隊9.6M；如果算入年通膨率5％，平均年薪31M的Price逐年的實際收入會變成31M、29.5M、28M、26.6M、25.3M、24M、22.8M，合計187.2M，代表如果把未來的薪水算入通膨影響之後，Price每貢獻一勝只花了紅襪隊8.3M。 OK，OK，我知道這篇文章已經破千字了，都還沒給你任何計算結果，以下是一張大表格，裡頭包含68位今年冬天主要的自由球員，以及球隊在他們身上每買一勝所花的代價一覽： 球員 年紀 年限 總額 平均年薪 2016預測WAR 總WAR值預測 每一勝花費 考慮進年通膨率5％ David Price 30 10 216M 31M 5.0 22.6 9.6M 8.3M Zack Greinke 32 6 194M 32.3M 4.6 17.0 10.4M 10.1M Jason Heyward 26 3 69M 23M 4.6 12.7 5.4M 5.2M Chris Davis 30 7 148M 21.1M 4.1 18.7 7.9M 6.8M Justin Upton 28 6 133M 22.2M 3.5 15.7 8.5M 7.4M Johnny Cueto 30 6 130M 21.7M 3.7 15.4 8.4M 7.5M Jordan Zimmermamm 29 5 110M 22M 2.5 9.7 11.3M 10.2M Jeff Samardzija 31 5 90M 18M 3.3 10.8 8.3M 7.6M 陳偉殷 30 5 80M 16M 3.1 11.4 7.1M 6.3M Mike Leake 28 5 80M 16M 2.4 9.6 8.3M 7.5M Yoenis Cespedes 30 3 75M 25M 3.8 9.8 7.7M 7.3M Alex Gordon 32 4 72M 18M 3.6 11.5 6.3M 5.8M Ian Kennedy 31 5 70M 14M 1.4 3.9 18M 16.2M Ben Zobrist 34 4 56M 14M 3.1 9.5 5.9M 5.5M Scott Kazmir 32 3 48M 16M 2.7 7.0 6.9M 6.9M Daniel Murphy 31 3 37.5M 12.5M 2.0 3.8 9.9M 9.9M J.A.Happ 33 3 36M 12M 1.7 4.5 8.0M 7.6M John Lackey 37 2 32M 16M 2.8 4.4 9.1M 7.1M Denard Span 32 3 31M 10.3M 2.4 6.1 5.1M 4.8M Gerardo Parra 28 3 27.5M 9.2M 1.1 3.0 9.2M 8.7M Marco Estrada 32 2 26M 13M 0.8 1.5 17.3M 16.9M Yovani Gallardo 30 2 22M 11M 1.7 1.5 14.6M 14.3M Howie Kendrick 32 2 20M 10M 1.8 3.3 6.1M 5.9M Mike Pelfrey 32 2 16M 8M 0.9 1.7 9.4M 9.2M Matt Wieters 29 1 15.8M 15.8M 1.1 1.1 8.8M 8.8M Brett Anderson 28 1 15.8M 15.8M 2.4 2.4 6.6M 6.6M Colby Rasmus 29 1 15.8M 15.8M 1.5 1.5 10.5M 10.5M Chris Young 32 2 13M 6.5M 1.1 2.0 6.5M 6.4M Dexter Fowler 30 1 13M 13M 1.8 1.8 7.2M 7.2M H.Iwakuma 35 1 12M 12M 2.8 2.8 4.3M 4.3M Chris Young 35 2 11.5M 5.8M 0.1 0.1 115M 113M Asdrubal Cabrera 30 2 18.5M 9.3M 1.4 2.6 7.1M 7M Mike Minor 28 2 7.25M 3.6M 0.3 0.6 12.1M 11.6M Bartolo Colon 42 1 7.25M 7.25M 1.5 1.5 4.8M 4.8M Doug Fister 32 1 7M 7M 1.6 1.6 4.4M 4.4M Mike Napoli 34 1 7M 7M 1.5 1.5 4.7M 4.7M Ian Desmond 30 1 8M 8M 0.7 0.0 —— —— Chase Utely 37 1 7M 7M 0.5 0.5 14M 14M Colby Lewis 36 1 6M 6M 0.8 0.8 7.5M 7.5M Rich Hill 36 1 6M 6M 1.8 1.8 3.3M 3.3M De Aza 32 1 5.75M 5.75M 0.5 0.5 11.5M 11.5M Nori Aoki 34 1 5.5M 5.5M 1.1 1.1 5M 5M Tyler Flowers 30 2 5.3M 5.3M 0.6 0.6 4.7M 4.7M Rajai Davis 35 1 5.25M 5.25M 0.6 0.6 8.8M 8.8M Brayan Pena 34 2 5M 2.5M 0.2 0.2 25M 16.3M Steve Pearce 33 1 4.75M 4.75M 0.9 0.9 5.3M 5.3M Henderson Alvarez 26 1 4.25M 4.25M 0.8 0.8 5.3M 5.3M Juan Uribe 37 1 4M 4M 1.6 1.6 2.5M 2.5M Alexei Ramirez 34 1 4M 4M 0.8 0.8 5M 5M Dioner Navarro 32 1 4M 4M 1.1 1.1 3.6M 3.6M Cliff Pennington 31 2 3.75M 1.9M 0.2 0.2 18.8M 18.8M Mat Latos 28 1 3M 3M 1.6 1.6 1.9M 1.9M Stephen Drew 33 1 3M 3M 0.2 0.2 15M 15M AJ Pierzynski 39 1 3M 3M 0.6 0.6 5M 5M Geovany Soto 33 1 3M 3M 0.5 0.5 6M 6M Chris Carter 29 1 2.5M 2.5M 1.4 1.4 1.8M 1.8M Sean Rodriguez 31 1 2.5M 2.5M 0.1 0.1 250M 250M Alex Avila 29 1 2.5M 2.5M 1.2 1.2 2.1M 2.1M Bud Norris 31 1 2.5M 2.5M 1.6 1.6 1.6M 1.6M Jimmy Rollins 37 1 2M 2M 1.1 1.1 1.8M 1.8M Kelly Johnson 34 1 2M 2M 0.2 0.2 10M 10M Ryan Vogelsong 38 1 2M 2M 0.6 0.6 3.3M 3.3M Mike Aviles 35 1 2M 2M 0.0 0.0 —— —— Justin Ruggiano 34 1 1.65M 1.65M 0.2 0.2 8.25M 8.25M Jeff Mathis 33 1 1.5M 1.5M 0.0 0.0 —— —— Franklin Gutierrez 33 1 1.5M 1.5M 0.6 0.6 2.5M 2.5M Daniel Nava 33 1 1.4M 1.4M 0.4 0.4 3.5M 3.5M Will Middlebrooks 27 1 1.2M 1.2M 0.1 0.1 12M 12M 這是整張表格算下來的平均數，也是這篇文章的最終解答：大聯盟球隊在自由市場上買一勝要花多少錢？ 每一勝花費 考慮進年通膨率5％ 中位數 —— 7.3M 平均值 8.5M 7.4M 這裡提供了你兩個答案：如果是直接拿球員的合約總額除以球員的預期貢獻值，那麼，這68位自由球員簽下的合約金額加總下來是2200M；而根據我的預測模型，這些球員未來的預期貢獻值是257.9WAR，對於這些球隊來說，在自由市場上平均買一勝的花費大約是8.5M，如表格所示。然而以我個人來說，我不會對這個答案的合理性感到滿意。理由在於美金年年之間都會通膨，而且對於近年發展相當迅速、收入暴增的MLB來說，自由市場的通膨率每年之間都是超乎預期的在成長；這表示，現在的兩千萬美金、和十年後的兩千萬美金價值肯定會有落差，考慮進通膨，未來十年的兩千萬購買力會比現在同等金額降低很多。 所以說，如果直接拿球員今年合約的總金額直接除以WAR值，就宣稱大聯盟球隊願意用8.5M買一勝，這是錯誤的觀點。原因在於球員未來領的薪水算入通膨之後，實際的價值並沒有那麼高，這樣會讓我們高估球隊願意復出的價碼；因此我認為至少算入年通膨率5％會是個比較合理的選擇。如果把這68位自由球員們的薪水算入通膨之後會得到什麼答案？這些球員的合約總額算入年通膨率5％之後，領到的薪水實際價值為1912M；這些球員未來被模型預估可以貢獻257.9WAR，算下來平均一勝的價格大約在7.4M左右；而這就是本篇文章所要尋找的答案：以現金的代價來看，今年休賽季，
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大聯盟球隊平均要在自由市場上買一勝的價格大約在7.4M左右。不過，我覺得還有一點可以補充討論：逃脫條款。
文章前面有提到，這裡計算的球隊花費只考慮現金的部分，而沒有考慮到逃脫條款(除了Jason Heyward例外)。這會造成什麼問題？之前我寫了一篇分析逃脫條款的文章，一句話帶過它：這個條款對勞方有利無弊，對資方有弊無利；換句話說，逃脫條款其實就是球隊簽約的時候所付出的隱形成本，就跟選秀權意思一樣。只是逃脫條款困擾人的地方在於，它難以被準確估計到底值多少美金、也當然不能跟選秀權一樣被換算成「多少WAR值」，所以在這篇文章的計算中我只能選擇忽略它。但就如我之前說的，這個冬天是逃脫條款的熱季，包括Kennedy、Kazmir、Cueto、Price、Upton、Cespedes、Heyward、陳偉殷等大咖都簽有逃脫條款，雖然我們不知道，這些逃脫條款到底確切來說有多少價值，但我之前的文章分析得很明白：逃脫條款對資方是有弊無利的額外成本，沒有例外。 也就是說，即使我們的確沒辦法精準估計這些逃脫條款值多少錢，但把這七、八位球員的逃脫條款價值都算進去，今年大聯盟球隊每從自由市場上買一勝的價格，肯定會高於光用現金計算的7.4M。算入逃脫條款，我認為預估今年球隊買一勝的平均花費大約介於7.5M～8M是很合理的推測。如果你是比較保守的人，也許你可以推估7.5M這個數字；如果你認為現在棒球界充滿現金的程度令人難以置信，8M買一勝也是合理的推估；之前我文章所用的「大聯盟球隊平均花7.7M買一勝」的預測看起來也相當合理，沒有太大偏差。 不過結論來說，如果要我給出一個數字：大聯盟球隊今年平均下來，願意花多少錢在自由市場上買一勝？7.5M～8M(七百五十萬～八百萬)之間，會是我的答案。
圖片來源：http://www.zimbio.com/歡迎光臨MLB Corner收看更多棒球文章！！如果希望看到更多其他運動的好文,也歡迎找Kal El Sports粉絲團！ ，
